Informations du cours
Dans ce cours nous allons exposer les éléments basiques qui forment le substrat de la théorie de la mécanique des fluides.
La mécanique des fluides est une partie de la mécanique au sens large.
Ses objets d’étude sont les corps à l’état liquide et gazeux mono phase ou polyphasés, et leurs interactions mutuelles et avec les corps solides, dans leur environnement proche ou éloigné (champs).
Les fluides considérés sont des milieux continus (densité moyenne et sans discontinuités entre les particules). Ces particules sont bien plus grandes que le niveau moléculaire.
Les interactions concernent l’aspect cinématique, dynamique, énergétique et thermodynamique.
Les phénomènes étudiés sont de deux types :
Il peut s’agir de processus naturels comme par exemple la dynamique atmosphère (en météorologie) ou des océans (en océanographie) ou des épanchements de laves volcaniques (en sciences de la terre) ou des atmosphères stellaires (en astrophysique) ou des liquides biologiques (sang, sève végétale,…) etc…
Il peut s’agir aussi de processus liés à la technique dans des installations industrielles, publiques ou domestiques. Dans ces installations circulent dans des conduits ouverts (canaux) ou fermés (tubes), des fluides (eau, corps gras, hydrocarbures, GNL, Hélium, Oxygène, etc…).
Avant de développer la théorie basique de la mécanique des fluides, nous allons redéfinir en les adaptant à cette nouvelle discipline, des concepts de base comme la notion de particule fluide (vs point matériel), coordonnées d’Euler (vs coordonnées habituelles de Lagrange) et en conséquence la dérivée particulaire (vs la dérivée habituelle), densités de masse et d’énergie (vs la masse et l’énergie)…
Les variables habituelles cinématiques (position, vitesse, accélération), dynamiques (forces, moments), énergétiques sous forme de densité et thermodynamiques (pression, température, …) sont alors les attributs de la particule fluide.
Dans un premier chapitre (HYDROSTATIQUE) nous allons exposer les lois de l’équilibre statique des fluides. Dans ce cas, les volumes fluides sont considérés comme cdx volumes solides.
Dans le second chapitre (CINEMATIQUE DES FLUIDES), les formes d’écoulement d’un fluide, leurs propriétés physiques et les conditions de leur établissement sont analysées. Les équations cinématiques seront établies et résolues dans des cas très élémentaires.
Nous voyons bien alors l’extrême complexité des équations qui gèrent un système fluide : leur résolution n’est possible qu’a partir de mesures expérimentales sur un modèle ou de programmes et simulation numérique du processus.
La mécanique des fluides est l’un des domaines de la science qui a besoin de moyens informatiques très performants en rapidité de calcul et stockage de données.
Dans les derniers chapitres trois et quatre, l’accent est mis sur l’aspect dynamique et énergétique. Les théorèmes de la conservation de l’énergie (théorème de Bernouilli) et des moments (théorème d’Euler) sont établis et résolus dans des cas très élémentaires. Dans le cas de fluides compressibles (essentiellement gazeux) les équations et variables thermodynamiques comme l’équation des gazs parfaits et les différentes enthalpies s’introduisent pleinement dans les calculs : nous sommes alors à la limite du domaine de la thermodynamique.